Cours Rappels sur la dérivabilité. Compléments et convexité Terminale PDF
La dérivabilité est un concept fondamental en analyse mathématique, qui permet d’étudier et de comprendre le comportement local des fonctions à travers la notion de taux de variation instantané. Ce concept est essentiel pour les élèves de terminale, non seulement pour la préparation au baccalauréat mais aussi pour la poursuite d’études scientifiques plus avancées.
Ce cours propose un rappel des notions de base sur la dérivabilité, en révisant des concepts tels que la définition de la dérivée en un point, les conditions de dérivabilité d'une fonction, ainsi que les principales règles de calcul des dérivées. Nous aborderons également des compléments sur les applications de la dérivabilité, notamment l'étude des variations des fonctions et la recherche des extrema.
Une partie importante de ce cours est consacrée à la convexité des fonctions. La convexité est un concept qui joue un rôle crucial dans l’optimisation et la modélisation mathématique. Nous allons définir rigoureusement ce qu’est une fonction convexe, puis explorer ses propriétés à l’aide de la dérivée seconde, et voir comment ces notions peuvent être utilisées pour résoudre des problèmes concrets.
Ce cours est conçu pour vous fournir une compréhension claire et approfondie de ces concepts clés afin que vous soyez bien préparés pour vos épreuves de mathématiques. Des exemples concrets et des exercices d'application sont inclus pour renforcer l'apprentissage et permettre une mise en pratique efficace.
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