Programme Mathématique 1 L1 ST
Chapitre 1 : Méthodes du raisonnement mathématique:
1‐1 Raisonnement direct.
1‐2 Raisonnement par contraposition.
1‐3 Raisonnement par l'absurde.
1‐4 Raisonnement par contre exemple.
1‐5 Raisonnement par récurrence.
Chapitre 2 :Les ensembles, les relations et les applications:
2‐1 Théorie des ensembles
2‐2 Relation d’ordre, Relations d’équivalence.
2‐3 Application injective, surjective, bijective : définition d’une application, image directe, image réciproque, caractéristique d’une application.
Chapitre 3 : Les fonctions réelles à une variable réelle:
3‐1 Limite, continuité d'une fonction.
3‐2 Dérivée et différentiabilité d'une fonction.
Chapitre 4 : Application aux fonctions élémentaires:
4‐1 Fonction puissance.
4‐2 Fonction logarithmique.
4‐3 Fonction exponentielle.
4‐4 Fonction hyperbolique.
4‐5 Fonction trigonométrique.
4‐6 Fonction inverse.
Chapitre 5 : Développement limité:
5‐1 Formule de Taylor.
5‐2 Développement limité.
5‐3 Applications.
Chapitre 6 : Algèbre linéaire:
6‐1 Lois et composition interne.
6‐2 Espace vectoriel, base, dimension (définitions et propriétés élémentaires).
6‐3 Application linéaire, noyau, image, rang.
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