Théorie du contrôle stochastique
La Théorie du contrôle stochastique est une branche passionnante des mathématiques appliquées qui trouve ses applications dans de nombreux, tels que l'économie, la finance, l'ingénierie, les sciences de la vie et bien d'autres encore. Cette discipline vise à étudier et à comprendre les dynamiques soumises à des incertitudes ou des fluctuations aléatoires. Contrairement au contrôle déterministe, où les modèles sont intégrés sur la base d'équations différentielles déterministes, le contrôle stochastique prend en compte les incertitudes et les aléas présents dans de nombreux systèmes du monde réel.
L'objet fondamental de ce cours est de vous introduire aux concepts clés de la Théorie du contrôle stochastique, en vous fournissant les outils mathématiques et les méthodes analytiques nécessaires pour modéliser, analyser et contrôler ces systèmes si incertitudes. Vous apprendrez à manipuler des processus stochastiques, à comprendre les propriétés des équations différentielles stochastiques, et à développer des stratégies de contrôle d'optimisation afin d'optimiser les performances de ces systèmes dans un contexte incertain.
Au fil de ce cours, nous traiterons des sujets tels que les processus de diffusion, les équations différentielles stochastiques, les équations aux dérivées partielles stochastiques, le contrôle optimal stochastique et bien plus encore. Vous serez amenés à résoudre des problèmes pratiques et à explorer des exemples concrets afin d'ancrer vos connaissances dans des applications réelles.
Que vous soyez étudiant en mathématiques, en sciences de l'ingénieur, en économie ou toute autre discipline liée aux sciences appliquées, ce cours comprend que vous fournissez un cadre solide pour les phénomènes aléatoires et les processus de contrôle qui les sous-tendent. Préparez-vous à développer des compétences précieuses pour analyser et optimiser des systèmes complexes dans un monde souvent imprévisible.
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