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L’analyse numérique (numerical analysis) est une branche des mathématiques appliquées s’intéressant au développement d’outils et de méthodes numériques pour le calcul d’approximations de solutions de problèmes de mathématiques qu’il serait difficile, voire impossible, d’obtenir par des moyens analytiques. Son objectif est notamment d’introduire des procédures calculatoires détaillées susceptibles d’être mises en œuvre par des calculateurs (électroniques, mécaniques ou humains) et d’analyser leurs caractéristiques et leurs performances. Elle possède des liens étroits avec deux disciplines à la croisée des mathématiques et de l’informatique : - La première est l’analyse des algorithmes (Analysis of Algorithms), elle-même une branche de la théorie de la complexité (Computational Complexity Theory), qui fournit une mesure de l’efficacité d’une méthode en quantifiant le nombre d’opérations élémentaires, ou parfois la quantité de ressources informatiques (comme le temps de calcul, le besoin en mémoire...), qu’elle requiert pour la résolution d’un problème donné. - La seconde est le calcul scientifique (Scientific Computing), qui consiste en l’étude de l’implémentation de méthodes numériques dans des architectures d’ordinateurs et leur application à la résolution effective de problèmes issus de la physique, de la biologie, des sciences de l’ingénieur ou encore de l’économie et de la finance.
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